大笨蛋生活小常识生活中的博弈论不懂概率必
2024年04月26日 雪梨资讯
上期我们讲了著名的经济学家凯恩斯在炒股票、期贷投机上赚得盆盈体满，积攒起一生享用不完的巨额财富，介绍了他为人们留下极富魅力的赌经——最大笨蛋理论。今天我们讲一讲与此相关的知识，概率——生活中的真正指南。
讲到概率，人们觉得高深莫测，认为是数学家的专利，其实，概率就是机会。概率不过是0与1之间一个普通的分数结构。概率值为0表示绝对不会发生，概率值为1表示定会发生，概率就是这么简单。
但是，简单的东西人们却视而不见。
正于马克思在《资本论》中，首先分析的是资产阶级社会（商品社会）里最简单的，最普通的，最常见的，最平常的，碰到亿万次的关系——商品交换一样。马克思写出了举世闻名的巨著——《资本论》。
同理，机会看似简单，普通，常见，但数学家们却写出了什么《统计学》、《信息论》、《博弈论》、《概率论》等理论。
由于《概率论》所论述的问题深奥而普遍，因此，在我的这篇短文中只能介绍一个最著名的模型故事，供大家学习参考，让我们一起来看看。
美国电视节目主持人蒙提霍尔，曾经主持过一档电视游戏节目，叫做《我们来做个买卖》。节目主持人蒙提霍尔交给游戏参与者三扇关闭的门，即博弈论常讲的“三门问题”。其中一扇门的后边是豪华汽车，另外两扇门后边各藏着一只山羊，为了便于理解，我们分别把它称为黑羊和白羊。
参赛者从三扇关闭的门中，随便挑选一扇.暂时不动，我们把它标为1号门，然后蒙提霍尔从剩下的两扇门打开一扇后定会出现一只山羊，我们把它标为2号门。此时，蒙提霍尔给参赛者一个改选的机会，并问参赛者，要不要修改最初的选择？
网友们，假设你是参赛者，你会从1号门换到3号门吗？
根据感觉来讲，人们都会“相信自我”，坚信自己的选择，如果最初选择对了，一旦改选就会懊恼不已，因为他们把到手的豪华汽车拱手送了出去！不就成了一个笑话的笨蛋。看来，不改变自己最初的选择是对的。然而，大家用三张扑克牌模拟一下看看，用大小王代表山手，一个红桃A代表豪华汽车，连玩十次，记录下来，看是改选得到豪华汽车的机会多？还是不改选得到豪华汽车的机会多？
下图是我和两个孙子做的三门游戏记录，网友们也亲自尝试，非常有趣，受益匪浅。
我们再来分析，为什么“相信自我”是错误的。
首先，我们假设主持人也不知道哪扇门后边是豪华汽车，换句话说，在参赛者选择一扇门后，主持人在剩下两扇里随机挑选一扇。在这样的前提条件下，我们把所有的情况列出来，一共有6种可能的随机事件，见下表。
接下来，我们再回到开始所讲的蒙提霍尔游戏规则，参赛者从三扇门随机挑选一扇门代号为1号门，接着蒙提霍尔打开一扇门出现黑羊或者白羊代号为2号门，剩下的第三扇代号为3号门。见下表。
对照上面两种图表，我们不难看出，图四，参赛者获得豪华汽车的概率是三分之一。图五，参赛者改选3号门获得的概率是三分之二。这是个典型的条件概率模型，关键的游戏规则是首先参赛者随机挑选一扇门，然后由主持人挑选一扇有山羊的门，再由参赛者改选。这个游戏在实际生活的作用在于，在你随机选择一个事件之后，如果有人为你去掉一个错误答案，你再改选一个事件，赢得游戏的概率就提高了，这就是“条件概率”的奥妙。
故事讲到这里，有网友会问，如果我们第一次选择错了，第二再加大赌注再选，概率会提高吗？这就是我们下期要讲的话题——加大赌注，挑战几率。
网友们，下期再见！